Zur Geschichte des hydrometrischen Meßwesens

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nahm wieder eine der Tiefe unmittelbar proportionale, also geradlinige Geschwin­digkeitszunahme an. Wohl der erste, der der Wahrheit näherkam und er­kannte, daß die Wassergeschwindigkeit von der Oberfläche gegen den Grund zu im allgemeinen sich verringert, war Edme Mariotte. Dieser bekannte Phy­siker benützte bei seinen Beobachtungen Doppelschwimmer, zwei durch eine Schnur miteinander verbundene Kngeln, von denen die eine, leichtere, an der Oberfläche, die andere, schwerere, von ihr getragen in einer gewissen Tiefe schwamm, so daß sich beide annähernd mit der mittleren Geschwindigkeit der Meßlotrechten fortbewegen.

Die Gründe, weshalb man nicht einmal über die grundsätzliche Frage ins Reine kam, ob nämlich die Geschwindigkeit mit der Tiefe zu- oder abnehme, liegen einerseits wohl darin, daß man die Messungen an kleinen, träge fließenden Ge­wässern und Kanälen vornahm, in denen die Geschwindigkeit an allen Punkten einer Lotrechten bis knapp über der Sohle tatsächlich ziemlich gleichbleibend ist und nur wellenförmige Unregelmäßigkeiten aufweist, die kaum ein allgemeines Gesetz erkennen lassen; hauptsächlich aber rührt es wohl von dem ganz unzu­länglichen Meßgerät, dem hiezu meistens verwendeten Stromquadranten her, der in einiger Tiefe ganz unbrauchbar wird, da der Wasserdruck ja auch auf die Schnur wirkt und diese zu einer Kettenlinie ausbaucht, so daß der Winkel, den der oberhalb des Wassers befindliche Teil des Fadens mit der Vertikalen ein­schließt, viel größer wird, als es der geraden Verbindung zwischen Aufhängepunkt und Kugel entspräche.

Hier waren es nun die beiden schon erwähnten Hydrauliker Ximenes und Brüning, die zuerst durch systematische Messungen mit den von ihnen erfundenen Geräten einer richtigeren Erkenntnis Bahn brachen. Ximenes hatte seine Ver­suche am Arno, Brüning am Oberrhein, Niederrhein, an Waal und Yssel vor­genommen; besonders die des letzteren galten als die umfangreichsten und ge­nauesten, über die man damals verfügte. Die Ergebnisse dieser Messungen stim­men darin gut überein, daß sie eine Geschwindigkeitsabnahme von oben nach unten von untereinander ähnlicher Gesetzmäßigkeit erkennen lassen. Woltmann, der in seinem Werkchen einen Auszug der Meßergebnisse wiedergibt, glaubte aus ihnen eine Geschwindigkeitsverteilung ableiten zu dürfen, die die Form einer auf dem Scheitel stehenden, also nach oben hohlen Parabel hat; ihre größte Ordinate liegt in oder nahe dem Wasserspiegel, die kleinste in der Sohle. Beträgt die erstere, also die Oberflächengeschwindigkeit c und die im Abstand a darunter gemessene y, dann errechnet sich die Tiefe x des Scheitels unter dem Wasser­spiegel zu a<? (Bild 7, Fig. 5). c 2 — y 2

Wenn heute die Tatsache, daß die Geschwindigkeit gegen die Sohle zu ab­nimmt, auch längst feststeht, so ist doch die Art der Gesetzmäßigkeit, nach der diese Abnahme erfolgt, immer noch umstritten. Ein eindeutiger, funktioneller Zusammenhang zwischen Tiefe und Geschwindigkeit ist überhaupt nur für un­endlich breite und überall gleich tiefe Gerinne mit überall gleicher Sohlenrauhig­keit denkbar, da in natürlichen Gerinnen infolge der Unebenheiten und Rauhig­keitsunterschiede der Sohle jede Vertikale unter anderen Bedingungen steht; die