Die bisherige Entwicklung (1er Geschiebetheorien und Geschiebebeobachtungen

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Pegelstande veränderlichen Geschiebetrieb noch über den gewünschten Zeitraum

zu integrieren, wobei nicht nur der Wasserstand h, sondern im allgemeinen auch

das Gefälle J — letzteres freilich nur in geringem Maße — als Veränderliche anzu-

sehen sind. Die Pegelaufzeichnungen geben den Verlauf von h als Funktion der

Zeit an, während die Abhängigkeit des Gefälles vom Pegelstand und damit wieder

vom zeitlichen Verlauf durch gesonderte Beobachtungen erhoben werden muß.

Man erhält somit: t R

1 0 -°2

ZG — G • dt = tp y 1 I' J 2 • || h • (h — h 0 ) db • dt. (8)

t Bj.

Umgekehrt kann dieser Ausdruck, wenn die gesamte Geschiebefracht eines bestimmten Zeitraumes bekannt ist, dazu dienen, die Abfuhrziffer ip zu bestimmen.

Diesen Weg ist Ph. Krapf wohl als erster gegangen. Die zwischen dem 6. Mai 1900 und Ende 1904 vom Rhein durch das Profil Brugg beförderte Geschiebemenge konnte er dank günstiger Umstände zu 727000 m 3 bestimmen, wobei er freilich gezwungen war, verschiedene Annahmen zu treffen, die diese Ziffer nur als An­näherungswert erscheinen lassen; immerhin bietet sie die Möglichkeit einer wenigstens größenordnungsmäßigen Bestimmung der Abfuhrziffer ip.

Die Auswertung des Integralausdruckes erfolgt durch dessen Verwandlung in eine Summe in folgender Weise: Das natürliche Profil wird entsprechend Abb. 1 in horizontale Streifen gleicher Höhe zerlegt; die waagrechten Parallelseiten dieser schmalen Trapezflächen stellen die zu jeder Spiegellage gehörige Spiegelbreite dar. Diese Streifen werden nun seitlich in der Weise verschoben, daß auf der einen Seite die Endpunkte aller dieser waagrechten Strecken lotrecht untereinander zu liegen kommen; dadurch entsteht ein neues, flächengleiches Profil, das auf der einen Seite durch eine Lotrechte, auf der anderen durch die sogenannte hypsographische Kurve begrenzt ist, aus der sich unmittelbar abgreifen läßt, welche Sohlenbreite zu jedem der waagrechten Flächenstreifen gehört. Nennt man,diese Teilbreiten AB', AB" usw. bis AB (n) und die mittlere Tiefe eines jeden dieser Sohlenabschnitte unter einer an­genommenen Spiegellage h ', h" usw. bis h (n) , dann ergibt sich die gesamte Profil­fläche als Summe aller aus mittlerer Tiefe und Teilbreite gebildeten vertikalen Streifen:

F = \h-db = Zh'-AB' + h" - AB" + ... h (n) • AB (n) . (9)

In ähnlicher Weise läßt sich nun auch der Integralausdruck

j h-(h — h 0 )’db (10)

darstellen als Summe

Z h' (h' — h 0 )AB’ + h" Qi" — h 0 ) AB" + ... h (n) • {h (n) — h 0 ) AB (n) , (11)

wobei die Summierung nur jene Glieder zu umfassen hat, für die die mittlere Tiefe größer ist als die Grenztiefe und somit h — h 0 >0 wird.

Der zahlenmäßige Wert dieses Ausdrucks wird nun für jeden, innerhalb des betrachteten Zeitraumes vorgekommenen Wasserstand, soweit er den Grenz wasser­stand überschritten hat, ausgerechnet und mit dem zum gleichen Pegelstand ge­hörigen Wert (1000 J) 2 multipliziert. Die Pegelstandsdauerlinie gibt dann an, mit welcher Anzahl von Tagen bzw. Sekunden jedes dieser Produkte nochmals zu vervielfältigen ist und die Gesamtsumme aller dieser, für die einzelnen Pegelstände

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