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Otto Lanser

mittlere Wassertiefe y ersetzt werden. Für den Abfluß über die Breite „Eins“ an der Stelle x, gemessen vom Ufer aus, erhält man damit:

q = v • f = k • y' 3 ■ JV 2 • y • 1

= k • y :3 • J7 2 . (27)

Dieser Ausdruck für q ist in die Geschiebetriebsformel einzusetzen, aus der man g auch in expliziter Form erhält. Die Integration über jenen Teil B' der Flußbreite B, in welchem q > q 0 ist, also Geschiebebewegung stattfindet, ergibt das Maß des Geschiebetriebs im ganzen Querschnitt: x = B’

G —\^g • dx = i|

x = 0

' (fh . J

a .d

i,2 dx \

kV 3 . y w l 9 . JV 3

a .d

b

b

b

b

• dx.

(28)

Die Zusammenfassung der regellosen Naturprofile zu einem, aus wenigen Linien­stücken zusammengesetzten „maßgebenden“ Profil gestattet es, die Querschnitts­gestalt, also den Zusammenhang zwischen y und x analytisch auszudrücken, so daß das Integral sich aus werten und damit zu jedem Wasserstand der zugehörige Geschiebetrieb sich berechnen läßt. Diese „Geschiebefunktion“ ist für die Bewegung des Geschiebes in einem Flusse dasselbe, was die Pegelschlüsselkurve für die Be­wegung des Wassers ist: beide geben den Zusammenhang der Transportmenge mit dem Wasserstande an. Aus der Kombination der Geschiebefunktion mit der Pegel­standsdauerlinie läßt sich daher in gleicher Weise wie die Wassermengen- auch eine Geschiebemengen-Dauerlinie entwarfen, aus der durch Planimetrierung die Geschiebefracht 27 G über ein ganzes Jahr oder über beliebige Teilzeiträume ermittelt werden kann.

Die weitere rechnerische Durchführung, die einige mathematische Kunstgriffe erfordert, kann im einzelnen hier nicht näher dargelegt werden; dies liefe auf eine bloße Wiederholung der ersten Veröffentlichung des Verfahrens in der Schweizer Bauzeitung hinaus, auf die daher hier als Quelle verwiesen werden muß. Die Ge­schiebeberechnung am Rhein benützte aber neben dem, aus einer längeren Muster­strecke gemittelten, „maßgebenden“ Profil auch das im Meßquerschnitt bei der Brugger Straßenbrücke vorhandene Naturprofil als Vergleichsgrundlage; dieser im Beharrungszustand befindliche Querschnitt ist durch eine waagrechte Sohle aus­gezeichnet, so daß die Geschiebeberechnung sich hier auf unmittelbare Anwendung der Formel (24) beschränken kann.

Die Gleichung (24) gibt einen funktionalen Zusammenhang zwischen vier Ver­änderlichen, nämlich: dem Wasserabfluß je Breitenmeter, dem Geschiebetrieb, dem mittleren Korndurchmesser und dem Energieliniengefälle. Die Art des durch diese Gleichung gegebenen Zusammenhanges ist jedoch, zumal zwei der Veränder­lichen mit gebrochenem Exponenten aufscheinen, ziemlich undurchsichtig; sie läßt sich auch nicht unmittelbar graphisch versinnbildlichen, da hiezu bei vier Ver­änderlichen ein vierdimensionales Achsenkreuz erforderlich wäre. Es bleibt also nur übrig, unter Festhaltung jeweils einer Veränderlichen, also z. B. für gegebenes d oder J aus der Gesamtfunktion jeweils einen dreidimensionalen Zusammenhang herauszuschälen; mit Hilfe von Kurvenscharen, die — genau genommen — nichts